Đề và bài giải logic

Logic học đại cương
Đề bài
Câu 1:Cho s là tập hợp các sinh viên,D là tập hợp các đoàn viên,và C là tập hợp các cổ động viên,và chúng có quan hệ với nhau như hình vẽ:





Hãy biện luận khả năng có thể có dựa vào quan hệ của chúng.
Câu 2:Cho phán đoán sau:
Một số sinh viên văn sẽ trở thành nhà văn giỏi.
Yêu cầu:
(1) Tìm các phán đoán có thể có với các phán đoán đã cho
(2) Tính các giá trị logic của các phán đoán vừa tìm được,biết rằng phán đoán đã cho có giá trị đúng.
Câu 3:tính các giá trị logic của các biểu thức sau:
(1) [P (Q^R)]+[~(PvQ)+R]
(2) [P^(QR)] [(P+Q)^R]
(3) [Pv(Q+R)]^[(PQ)+ ~R]
(4) [P+(QR)]+[~(P^Q) R]
Biết rằng P đúng,Q sai,R đúng.
Câu 4:Cho P = Tôi có tiền,Q= Tôi mua rượu.hãy biểu thức hóa các phán đoán sau đây:
Rượu ngon không có bạn hiền
Không mua không phải không tiền không mua.
(3) Cho suy luận sau: “nếu trời mưa mà ta không mặc áo mưa thì đi đường sẽ bị ướt.Vì vậy nếu trời không mưa hoặc ta có mặc áo mưa thì đi đường sẽ không bị ướt”
(4) Hãy viết sơ đồ suy luận trên?
Câu 5;Có người suy luận như sau:
Anh ta là sinh viên văn,nên anh ta rất yêu văn.
(1) khôi phục suy luận trên thành tam đoạn luận
(2) phân tích cấu trúc của luận tam đoạn luận vừa khôi phục
(3) tdl vừa khôi phục thuộc kiểu hình nào? Nêu đặc điểm và vẽ sơ đồ của hình ấy? tdl vừa khôi phục có hợp logic hay không? Vì sao?


Bài làm
Bài 1:Cho S là tập hợp những sinh viên,D là tập hợp các đoàn viên,và C là tập hợp các cổ động viên.
Những khả năng có thể sảy ra,dựa vào mối quan hệ của S,D,C như trong hình vẽ,ta rút ra dc những biện luận(những khả năng)có thể sảy ra sau đây:
- Có một số(hay tồn tại một số) sinh viên vừa là đoàn viên vừa là các cổ động viên.
- Có một số(tồn tại một số) sinh viên là đoàn viên nhưng không là các cổ động viên.
- Có một số(tồn tại một số) sinh viên là các cổ động viên nhưng không là đoàn viên.
- Có một số (tồn tại một số) sinh viên không là đoàn viên cũng không là các cổ động viên.
+)Có một số (tồn tại một số) đoàn viên vừa là sinh viên vùa là các cổ động viên
+)Có một số (tồn tại một số) đoàn viên là sinh viên nhưng ko là các cổ động viên.
+)Có một số (tồn tại một số) đoàn viên là cổ động viên nhưng không là sinh viên
+)Có một số (tồn tại một số) đoàn viên không là sinh viên cũng không là các cổ động viên
-)Có một số (tồn tại một số) các cổ động viên vừa là sinh viên vừa là đoàn viên
-)Có một số (tồn tại một số) các cổ động viên là sinh viên nhưng không là đoàn viên
-)Có một số (tồn tại một số) các cổ động viên là đoàn viên nhưng không phải là sinh viên
-)Có một số (tồn tại một số) các cổ động viên không là sinh viên cũng không là đoàn viên.
Bài 2:phần (1)
“Một số sinh viên văn sẽ trở thành nhà văn giỏi”
-Dựa vào phán đoán đã cho,ta phân tích phán đoán dựa vào 2 mặt “chất” và “lượng” của phán đoán để biết phán đoán đã cho thuộc về dạng nào trong 4 phán đoán cơ bản(A,I,E,O)
+ Về lượng: “Một số” chỉ số lượng ít (là lượng riêng)
+ về chất : “Sẽ trở thành nhà văn giỏi” khẳng định.Vậy chất là khẳng định
dựa vào những kết luận ta có dc khi phân tích mặt chất và mặt lượng của phán đoán,ta khẳng định phán đoán đã cho thuộc loại phán đoán I (phán đoán khẳng định riêng)
- Các phán đoán có thể có với phán đoán đã cho:
+ Phán đoán có quan hệ lệ thuộc với phán đoán đã cho là phán đoán dạng A (khẳng định chung):Phán đoán lệ thuộc giống với phán đoán đã cho về mặt chất và khác về mặt lượng.
Ta có phán đoán lệ thuộc (A): Tất cả sinh viên văn đều sẽ trở thành nhà văn giỏi.
+ phán đoán có quan hệ mâu thuẫn với phán đoán đã cho là phán đoán dạng E( phủ định chung). Phán đoán mâu thuẫn khác với phán đoán đã cho cả về chất và lượng.
Ta có phán đoán mâu thuẫn(E): Tất cả sinh viên văn không thể trở thành nhà văn giỏi.
+ Phán đoán có quan hệ đối chọi với phán đoán đã cho có dạng O(phủ định riêng). Phán đoán có quan hệ đối chọi khác với phán đoán đã cho về mặt chất,giống về mặt lượng.
Ta có phán đoán phủ định riêng (O): Một số sinh viên văn không thể trở thành nhà văn giỏi.
+ Phán đoán đồng nhất: Rựa vào phán đoán đã cho ta có phán đoán đồng nhất như sau:
Không phải một số sinh viên văn sẽ không trở thành nhà văn giỏi.

Phần (2) Tính giá trị logic của các phán đoán vừa tìm dc,biết phán đoán đã cho(I) có giá trị đúng.
- dựa vào phán đoán đã cho ta có:
- Khi IđA(không xác định)(lệ thuộc)
- Khi IđOs(đối trọi)
- Khi IđEs (mâu thuẫn)
- Khi IđA(kxđ) O(kxđ)
- Khi IđEsOs Ađ
Bài 3 Tnhs giá trị logic:
(1) [P(Q^R)]+[~(PvQ)+R](1)
P Q R Q^R Pà(Q^R)
Kì hiệu:a PvQ ~PvQ ~(PvQ)+R
Kí hiệu(b) a+b(chính là(1))
Đ S Đ S S Đ S Đ Đ
(2) [P^(QR)] [(P+Q)^R]
P Q R QR P^(QR)
(a) P+Q (P+Q)^R
(b) ab(chính là (2))
Đ S Đ Đ Đ Đ Đ Đ

(3) [Pv(Q+R)]^[(PQ)+ ~R]
P Q R Q+R Pv(Q+R)
(a) PQ ~R (PQ)+ ~R(b) a^b
(3)
Đ S Đ Đ Đ S S S S

(4)[P+(QR)]+[~(P^Q) R]
P Q R QR P+(QR)
(a) P^Q ~(P^Q) ~(P^Q) R
(b) a+b
(4)
Đ S Đ Đ S S Đ Đ Đ

Câu 4:(Câu a) Cho phán đoán
P= tôi có tiền
Q= tôi mua rượu.
Biểu thức phán đoán:
Rượu ngon không có bạn hiền
Không mua không phải khoong tiền không mua.
Để làm dõ phán đoán trên,ta cho thêm một phán đoán mới(phán đoán phụ)
R= Rượu ngon phải có bạn hiền
- Biện luận:Ta nhận thấy rằng phán đoán đã cho:”Rượu ngon không có bạn hiền” chính là phán đoán phủ định của phán đoán phụ R.
Ta có thể suy luận (lập luân,suy đoán) như sau: thông qua phán đoán R(phán đoán phụ cho thêm) ta có thể hiêu :Nếu như có bạn hiền,thì tôi có tiền,tôi sẽ đi mua rượu.
Như vậy trong phán đoán mà đề bài đã cho,ta có thể hiểu,có thể suy luận(lập luân,suy đoán)như sau: Vì không có bạn hiền,nên tôi(vì thế tôi)không mua rượu không mua không phải vì tôi không có tiền.(Hoặc :Lý do không có bạn hiền nên tôi(vì vậy tôi)có tiền nhưng tôi không mua rượu.)
Từ suy luận(lập luận) trên,ta có thể biểu thức hóa phán đoán đề bài cho:
“Rượu ngon không có bạn hiền
Không mua không phải không tiền không mua.” Như sau
~RP^ ~Q

Câu b:ta đặt các phán đoán:
P= trời mưa
Q= mắc áo mưa
R= đi đường bị ướt.
Từ suy luận đề đã cho ta có sơ đồ sau đây:
[(P^ ~Q) R]^[(~PvQ) ~R]

Câu 5(a) Cho suy luận:Anh ta là sinh viên văn,nên anh ta rất yêu văn.
Từ suy luận đã cho,ta đi phân tích suy luận ấy,tức là đi tìm ngoại diên của các danh từ trong suy luận.Ta nhận thấy rằng trong 3 danh từ:Anh ta,sinh viên văn,yêu văn
+ Danh từ anh ta có ngoại diên nhỏ nhất,gọi là tiểu danh từ (s)
+ Danh từ yêu văn có ngoại diên lớn nhất,gọi là đại danh từ (P)
+ Danh từ sinh viên văn có ngoại diên nằm giữa (trung gian) với hai danh từ kia gọi là trung từ (M)
Từ những kết luận về ngoại diên của các danh từ (p-m-s) ở suy luận đã cho,ta đã có đủ điều kiện để khôi phục tam đoạn luân:
Sinh viên văn rất yêu văn
Anh ta là sinh viên văn

Anh ta rất yêu văn
Câu 5(b) cấu trúc của tam đoạn luân:
M-p
S-M
Sp
Câu 5(c) Tam đoạn luận vừa khôi phục thuộc kiểu hình 1
- Đặc điểm: trung từ m nằm ở vị trí chủ từ và vị từ của 2 phán đoán tiền đề.
- Tam đoạn luận vừa khôi phục hợp logic vì tuân thủ( đáp ứng) đủ các quy tắc logic.